题目内容
15．在公差不为零的等差数列{an}中，2a4-a82+2a12=0，若数列{bn}是等比数列，且b8=a8，则b5b11=16．分析 由题意和等差数列可得a8=4，再由等比数列的性质可得．
解答 解：设等差数列{an}的公差为d，d≠0，
∵2a4-a82+2a12=0，
∴2（a8-4d）-a82+2（a8+4d）=0，
解得a8=4或a8=0，
当a8=0时不合题意，应舍去，
∴b8=a8=4，
由等比数列的性质可得b5b11=b82=16，
故答案为：16．
点评 本题考查等比数列和等差数列的通项公式，涉及等比数列的性质，属基础题．
练习册系列答案
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9．1+（1+$\frac{1}{2}$）+（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$）+…+（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{10}}$）的值为（ ）
| A． | 18+$\frac{1}{{2}^{9}}$ | B． | 20+$\frac{1}{{2}^{10}}$ | C． | 22+$\frac{1}{{2}^{11}}$ | D． | 18+$\frac{1}{{2}^{10}}$ |