题目内容
12.已知袋中有8个球,其中6个黑球,2个白球,从中不放回的抽取,至到抽取两个黑球为止,则在第一次抽取为黑球的条件下,第二次也抽取黑球的概率为$\frac{5}{7}$.分析 在第一次取到黑球的条件下,第二次取到黑球,是一个条件概率,需要做出第一次取到黑球的概率和两次都取到黑球的概率,根据条件概率的公式,代入数据得到结果.
解答 解:第一次取到黑球为事件A,第二次取到黑球为事件B,则P(A)=$\frac{6}{8}$=$\frac{3}{4}$,
P(AB)=$\frac{{A}_{6}^{2}}{{A}_{8}^{2}}$=$\frac{15}{28}$,
∴P(B|A)=$\frac{P(AB)}{P(A)}$=$\frac{5}{7}$.
故答案为:$\frac{5}{7}$.
点评 本题考查概率的计算,考查学生分析解决问题的能力,比较基础.
练习册系列答案
相关题目
2.曲线y=$\frac{1}{3}{x^3}$-2在点$(-1,-\frac{7}{3})$处的切线的倾斜角为( )
A. | 30° | B. | 45° | C. | 135° | D. | -45° |