Question

3．若log_x8=-$\frac{2}{3}$，则x=$\frac{\sqrt{2}}{32}$．

Answer 1

分析 根据对数的运算性质即可求出．

解答 解：log_x8=-$\frac{2}{3}$，
∴log_x2³=-$\frac{2}{3}$，
∴3log_x2=-$\frac{2}{3}$，
∴log_x2=-$\frac{2}{9}$，
∴log₂x=-$\frac{9}{2}$，
∴x=${2}^{-\frac{9}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{{2}^{9}}}$=$\frac{\sqrt{2}}{32}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{32}$．

点评 本题考查了对数的运算性质，属于基础题．