Question

6．函数y=$\frac{lo{g}_{\frac{1}{2}}（3-x）}{\sqrt{3x+2}}$的定义域是{x|-$\frac{2}{3}$＜x＜3}．

Answer 1

分析 根据函数y的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

解答 解：∵函数y=$\frac{lo{g}_{\frac{1}{2}}（3-x）}{\sqrt{3x+2}}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3-x＞0}\\{3x+2＞0}\end{array}\right.$，
解得-$\frac{2}{3}$＜x＜3；
函数y的定义域是{x|-$\frac{2}{3}$＜x＜3}．
故答案为：{x|-$\frac{2}{3}$＜x＜3}．

点评 本题考查了求函数定义域的应用问题，解题的关键是根据解析式列出关于自变量的不等式组，是基础题目．