题目内容
8．下列有关线性回归分析的四个命题中①线性回归直线未必过样本数据的中心点$（\overline x，\overline y）$；
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；
③当相关性系数r＞0时，则两个变量正相关；
④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数r就越接近于1．
其中真命题的个数为（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 根据线性回归方程的几何特征及残差，相关指数的概论，逐一分析四个答案的正误，可得答案．
解答 解：①线性回归直线必过样本数据的中心点$（\overline x，\overline y）$，故①错误；
②回归直线在散点图中可能不经过任一样本数据点，故②错误；
③当相关性系数r＞0时，则两个变量正相关，故③正确；
④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数r就越接近于1或-1，故④错误．
故真命题的个数为1个，
故选：A
点评 本题以命题的真假判断为载体，考查了相关关系，回归分析，残差，相关指数等知识点，难度不大，属于基础题．
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18．
在平行四边形ABCD中，AC与BD交于O，F是线段DC的三等分点，AF与CD交于点E，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{AE}$等于（ ）
在平行四边形ABCD中，AC与BD交于O，F是线段DC的三等分点，AF与CD交于点E，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{AE}$等于（ ）| A． | $\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{b}$ | B． | $\frac{3}{4}\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}\overrightarrow{b}$ | C． | $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$ | D． | $\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$ |
16．在一段线路中并联着两个独立自动控制的开关，只要其中一个开关能够闭合，线路就可以正常工作．设这两个开关能够闭合的概率分别为0.5和0.7，则线路能够正常工作的概率是（ ）
| A． | 0.35 | B． | 0.65 | C． | 0.85 | D． | $\frac{5}{7}$ |
13．已知f（x）=ax，g（x）=logax，h（x）=xa，若0＜a＜1，则f（2），g（2），h（2）的大小关系是（ ）
| A． | f（2）＞g（2）＞h（2） | B． | g（2）＞f（2）＞h（2） | C． | h（2）＞g（2）＞f（2） | D． | h（2）＞f（2）＞g（2） |
10．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线y=2x上，则sinθ=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | B． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$或-$\frac{\sqrt{5}}{5}$ | D． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$或-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$ |