题目内容
13．已知f（x）=ax，g（x）=logax，h（x）=xa，若0＜a＜1，则f（2），g（2），h（2）的大小关系是（ ）| A． | f（2）＞g（2）＞h（2） | B． | g（2）＞f（2）＞h（2） | C． | h（2）＞g（2）＞f（2） | D． | h（2）＞f（2）＞g（2） |
分析 由已知中f（x）=ax，g（x）=logax，h（x）=xa，结合指数函数，对数函数和幂函数的图象和性质，及0＜a＜1，估算f（2），g（2），h（2）的値，可得答案．
解答 解：∵f（x）=ax，g（x）=logax，h（x）=xa，
若0＜a＜1，
则f（2）∈（0，1），
g（2）∈（-∞，0），
h（2）∈（1，2），
故h（2）＞f（2）＞g（2），
故选：D
点评 本题考查的知识点是指数函数，对数函数和幂函数的图象和性质，是函数图象和性质的综合应用，难度中档．
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| A． | A=B | B． | A+B=$\frac{π}{3}$ | ||
| C． | A=B或A+B=$\frac{π}{3}$ | D． | A+B=$\frac{π}{3}$或|A-B|=$\frac{2π}{3}$或A=B |