Question

【题目】《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100mL（不含80）之间，属于酒后驾车；在80mg/100mL（含80）以上时，属于醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了300辆机动车，查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人，检测结果如表：

酒精含量（mg/100mL）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
人数	3	4	1	4	2	3	2	1

（1）绘制出检测数据的频率分布直方图（计算并标上选取的y轴单位长度，在图中用实线画出矩形框并用阴影表示），估计检测数据中酒精含量的众数
（2）求检测数据中醉酒驾驶的频率，并估计检测数据中酒精含量的中位数、平均数（请写出计算过程）．

Answer 1

【答案】
（1）解：酒精含量（mg/100ml）在[20，30）的 为 =0.015，

在[30，40）的 为 =0.020，

在[40，50）的 为 =0.005，

在[50，60）的 为 =0.020，

在[60，70）的 为 =0.010，

在[70，80）的 为 =0.015，

在[80，90）的 为 =0.010，

在[90，100]的 为 =0.005；

绘制出酒精含量检测数据的频率分布直方图如图所示：

根据频率分布直方图，小矩形图最高的是[30，40）和[50，60），

估计检测数据中酒精含量的众数是35与55；

（2）解：检测数据中醉酒驾驶（酒精含量在80mg/100ml（含80）以上时）的频率是 =0.15；

由于（0.015+0.020+0.005）×10=0.40，

估计检测数据中酒精含量的中位数是55

估计检测数据中酒精含量的平均数是

0.015×10×25+0.020×10×35+0.005×10×45+0.020×10×55

+0.010×10×65+0.015×10×75+0.010×10×85+0.005×10×95=55

【解析】（1）计算酒精含量（mg/100ml）在各小组中的 ，绘制出频率分布直方图即可；根据频率分布直方图中小矩形图最高的底边的中点是众数，（2）计算检测数据中酒精含量在80mg/100ml（含80）以上的频率，计算中位数和平均数值．
【考点精析】解答此题的关键在于理解频率分布直方图的相关知识，掌握频率分布表和频率分布直方图，是对相同数据的两种不同表达方式.用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式，可展示数据的分布情况.通过作图既可以从数据中提取信息，又可以利用图形传递信息．