题目内容
【题目】已知等比数列{an}的首项为1，公比为q，它的前n项和为Sn；
（1）若S3=3，S6=﹣21，求公比q；
（2）若q＞0，且Tn=a1+a3+…+a2n﹣1 ， 求 
．
【答案】
（1）解：S3=3，S6=﹣21，
可得q≠1，则 
=3， 
=﹣21，
两式相除可得1+q3=﹣7，
解得q=﹣2；
（2）解：Sn= 
，
Tn=a1+a3+…+a2n﹣1= 
．
当q＞1时， 
= 
=0；
当0＜q＜1时， = 
=1+q；
当q=1时， = 
=1
【解析】（1）判断公比不为1，运用等比数列的求和公式，解方程可得公比q；（2）分别运用等比数列的求和公式，求得Sn ， Tn ， 再对公比q讨论：0＜q＜1，q=1，q＞1，由极限公式，即可得到所求值．
【题目】为了增强环保意识，我校从男生中随机抽取了60人，从女生中随机抽取了50人参加环保知识测试，统计数据如下表所示：
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
男生 | 40 | 20 | 60 |
女生 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
（1）试判断是否有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关；
（2）为参加市里举办的环保知识竞赛，学校举办预选赛，已知在环保测试中优秀的同学通过预选赛的概率为 
，现在环保测试中优秀的同学中选3人参加预选赛，若随机变量X表示这3人中通过预选赛的人数，求X的分布列与数学期望．
附：K2= 
P（K2≥k） | 0.500 | 0.400 | 0.100 | 0.010 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
【题目】《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100mL（不含80）之间，属于酒后驾车；在80mg/100mL（含80）以上时，属于醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了300辆机动车，查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人，检测结果如表：
酒精含量（mg/100mL） | [20，30） | [30，40） | [40，50） | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100） |
人数 | 3 | 4 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 1 |
（1）绘制出检测数据的频率分布直方图（计算并标上选取的y轴单位长度，在图中用实线画出矩形框并用阴影表示），估计检测数据中酒精含量的众数
（2）求检测数据中醉酒驾驶的频率，并估计检测数据中酒精含量的中位数、平均数（请写出计算过程）．