题目内容
（本小题满分12分）
已知函数
（1）判断函数
的奇偶性；
（2）若在区间
是增函数，求实数
的取值范围。
（1）当
时，
为偶函数；当
时，既不是奇函数也不是偶函数.
（2）
解析试题分析：（1）当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数.
（2）设
，
，
由得
，
要使在区间是增函数只需
，
即
恒成立，则。
另解（导数法）：
，要使在区间是增函数，只需当
时，
恒成立，即
，则
恒成立，
故当时，在区间是增函数。
考点：函数的单调性与导数的关系；函数奇偶性的判断．
点评: 此题考查函数的单调性与导数的关系，若
大于0，则为增函数；若小于0，则为减函数．
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.
的定义域；
的奇偶性，并加以证明；
的单调性，并求不等式
的解集. 
时，求曲线
在点
处的切线方程。
的单调区间
，求
。
在点（1,f(1))处的切线方程为y = 2.
若对任意的
，总存唯一实数
，使得
,求实数a的取值范围. 
.
在点
处与直线
相切，求
的值；
的单调区间与极值点.
，
，函数
的图象在点
处的切线平行于
轴．
与
的关系；
，都有
成立．
，曲线
在点
处的切线方程
．
的解析式，并判断函数
和直线
所围三角形的面积为定值，并求出此定值．
（
为非0常数）的图象有几个交点？(说明理由)
.
的单调增区间；
在
恒成立，求实数m的取值范围.
，总存在
，使不等式
成立，求实数m的取值范围.