题目内容
已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)判定函数的奇偶性,并加以证明;
(3)判定的单调性,并求不等式
的解集.
(1) (-2,2)(2)奇函数(3)
解析试题分析:解:(1).,所以函数f(x)的定义域为:(-2,2) 4分
(2).任取x∈(-2,2),有,所以函数f(x)是奇函数..8分
(3).∵在(-2,2)上单调递增,∴f(x)=
在(-2,2)上单调递增(只要判断正确,就给1分) 9分
所以 10分
∴原不等式 12分
所以不等式的解集为:.(或(1,
)) 13分
考点:函数的单调性和奇偶性
点评:解决的关键是根据函数的概念和性质来分析得到,属于基础题。

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