题目内容
【题目】一个口袋中装有标号为
，
，
的
个小球，其中标号的小球有个，标号的小球有个，标号的小球有个，现从口袋中随机摸出个小球．
（）求摸出个小球标号之和为偶数的概率．
（）用
表示摸出个小球的标号之和，写出的分布列，并求的数学期望
．
【答案】（1）
；（2）见解析.
【解析】试题分析：（1） “摸出2个小球标号之和为偶数”有
种可能，
，
，
，然后利用互斥事件的概率和的公式求出概率．
（2）依题意X的可能取值为3，4，5，6，求出X取各个值的概率值，列出分布列，利用期望公式求出期望值．
试题解析：（
）设“摸出
个小球标号之和为偶数”为事件
，摸出个小球标号之和为偶数有种可能，，，．
其中摸出个小球标号为的概率为
，
摸出个小球为的概率为
，
摸出个小球标号为的概率为
．
故摸出个小球标号之和为偶数的概率为
．
（）依题意
的可能取值为，
，
，
．
，
，
，
．
所以的分布列为：
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．
练习册系列答案
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