题目内容
【题目】已知的顶点
,
边上的中线
所在的直线方程为
,
边上的高
所在直线的方程为
.
()求
的顶点
、
的坐标.
()若圆
经过不同的三点
、
、
,且斜率为
的直线与圆
相切于点
,求圆
的方程.
【答案】(1);(2)
【解析】试题分析:
()由题意可知直线
的方程为:
,与直线CD联立可得C点的坐标为
,设
,则
的中点
,代入方程
,解得
,所以
.
()由题意可得圆
的弦
的中垂线方程为
,圆心
坐标为
,圆心
在直线
上,则
,且
,即
,据此可得圆心
,半径
,所求圆方程为
.
试题解析:
()
边上的高
所在直线的方程为
,
所以直线的方程为:
,
又直线的方程为:
,
联立得,解得
,所以
,
设,则
的中点
,代入方程
,
解得,所以
.
()由
,
可得,圆
的弦
的中垂线方程为
,
注意到也是圆
的弦,所以圆心在直线
上,
设圆心坐标为
,
因为圆心在直线
上,所以
①,
又因为斜率为的直线与圆
相切于点
,所以
,
即,整理得
②,
由①②解得,
,
所以圆心,半径
,
故所求圆方程为,即
.
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练习册系列答案
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【题目】小萌大学毕业后,家里给了她10万元,她想办一个“萌萌”加工厂,根据市场调研,她得出了一组毛利润(单位:万元)与投入成本
(单位:万元)的数据如下:
投入成本 | 0.5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
毛利润 | 1.06 | 1.25 | 2 | 3.25 | 5 | 7.25 | 9.98 |
为了预测不同投入成本情况下的利润,她想在两个模型,
中选一个进行预测.
(1)根据投入成本2万元和4万元的两组数据分别求出两个模型的函数解析式,请你根据给定数据选出一个较好的函数模型进行预测(不必说明理由),并预测她投入8万元时的毛利润;
(2)若小萌准备最少投入2万元开办加工厂,请预测加工厂毛利润率的最大值,并说明理由.(
)