题目内容
5．接下列不等式（Ⅰ）-3x2-5x+2＜0
（Ⅱ）x2+（1-a）x-a＜0．
分析 （Ⅰ）利用因式分解即可求出，
（Ⅱ）需要分类讨论．
解答 解：（Ⅰ）-3x2-5x+2＜0，
∴3x2+5x-2＞0，
∴（3x-1）（x+2）＞0，
解的x＞$\frac{1}{3}$，或x＜-2，
∴不等式的解集为（-∞，-2）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）
（Ⅱ）x2+（1-a）x-a＜0，
∴（x+1）（x-a）＜0，
若a＞-1时，解集为{x|-1＜x＜a}，
若a=-1时，解集为∅，
若a＜-1时，解集为{x|a＜x＜-1}．
点评 本题考查一元二次不等式的解法，关键是利用因式分解法和分类讨论，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
13．
对一名学生数学成绩统计了8次，第i次统计得到的数据为ai，具体如下表所示：
在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图（其中$\overline{a}$是这8个数据的平均数），则输出的S的值是（ ）
对一名学生数学成绩统计了8次，第i次统计得到的数据为ai，具体如下表所示：| i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| ai | 100 | 101 | 103 | 103 | 104 | 106 | 107 | 108 |
| A． | 9 | B． | 8 | C． | 7 | D． | 6 |
如图，△AOB为等腰直角三角形，OA=1，OC为斜边AB的高，点P在射线OC上，则$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{OP}$的最小值为$-\frac{1}{8}$．
10．函数y=（a-2）x在R上为增函数，则a的取值范围是（ ）
| A． | a＞3 | B． | a＞0且a≠1 | C． | a＜3 | D． | 2＜a＜3 |
14．已知数列{an}中，满足an+1-an-3=0，则数列{an}是（ ）
| A． | 递增数列 | B． | 递减数列 | C． | 摆动数列 | D． | 常数列 |