题目内容

13．对一名学生数学成绩统计了8次，第i次统计得到的数据为ai，具体如下表所示：
i12345678
ai100101103103104106107108
在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图（其中$\overline{a}$是这8个数据的平均数），则输出的S的值是（　　）
A．9B．8C．7D．6

分析 由题意及程序框图知，该程序框图的功能是输出这8个数据的方差，由公式结合题设中的数据计算出方差，选出正确选项．

解答 解：该程序框图的功能是输出这8个数据的方差，因为这8个数据的平均数
$\overline{a}$=$\frac{100+101+103+103+104+106+107+108}{8}$=104，
故其方差$\frac{1}{8}$[（100-104）2+（101-104）2+（103-104）2+（103-104）2+（104-104）2+（106-104）2+（107-104）2+
（108-104）2]=7，
输出的S的值为7．
故选C

点评 本题考查循环结构，理解题意，由框图得出本题所研究问题的算法是解题的关键．

练习册系列答案
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3．（1）图1为某几何体的三视图，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，求该几何体的表面积． 
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4．已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且过点B（0，1），M（2，t）（t＞0）是动点
（1）求椭圆的标准方程
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（3）设点P（x，y）在椭圆上，求x+y的最大、最小值．
1．下列3个命题：
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（3）y=x2-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）．
其中正确命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
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18．已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数k＞0，使|f（x）|≤$\frac{k}{2015}$|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“海宝”函数．给出下列函数：
①f（x）=x2；②f（x）=sinx+cosx；③f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+x+1}$；④f（x）=3x+1
其中f（x）是“海宝”函数的有（　　）个．
A．1B．2C．3D．4
5．接下列不等式
（Ⅰ）-3x2-5x+2＜0
（Ⅱ）x2+（1-a）x-a＜0．
2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=18-a7，S8=（　　）
A．18B．36C．54D．72
3．若偶函数f（x）在（-4，-1]上是减函数，则（　　）
A．f（-1）＜f（-1.5）＜f（2）B．f（-1.5）＜f（-1）＜f（2）C．f（2）＜f（-1）＜f（-1.5）D．f（2）＜f（-1.5）＜f（-1）

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