题目内容

10．函数y=（a-2）x在R上为增函数，则a的取值范围是（　　）
A．a＞3B．a＞0且a≠1C．a＜3D．2＜a＜3

分析 根据指数函数的图象和性质，即可得到答案．

解答 解；∵指数函数f（x）=（a-2）x在R上是增函数，
∴a-2＞1，
即a＞3，
故a的取值范围是（3，+∞），
故选：A．

点评 本题主要考查了指数函数的图象和性质，属于基础题．

练习册系列答案
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20．直棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，AC=1，AA1=3，求：三棱锥B1一ABC的体积．
1．下列3个命题：
（1）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；
（2）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b2-8a＜0且a＞0；
（3）y=x2-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）．
其中正确命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
18．已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数k＞0，使|f（x）|≤$\frac{k}{2015}$|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“海宝”函数．给出下列函数：
①f（x）=x2；②f（x）=sinx+cosx；③f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+x+1}$；④f（x）=3x+1
其中f（x）是“海宝”函数的有（　　）个．
A．1B．2C．3D．4
5．接下列不等式
（Ⅰ）-3x2-5x+2＜0
（Ⅱ）x2+（1-a）x-a＜0．
15．f（x）是定义在（-1，1）上的增函数，且f（x）+f（-x）=0，若f（1-a）+f（1-a2）＞0，则a∈（0，1）．
2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=18-a7，S8=（　　）
A．18B．36C．54D．72
19．已知函数f（x）=sin2x-2$\sqrt{2}$asin（x+$\frac{π}{4}$）+2，设t=sinx+cosx，且x∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）
（1）试将函数f（x）表示成关于t的函数g（t），并写出t的范围；
（2）若g（t）≥0恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若方程f（x）=0有四个不同的实数根，求a的取值范围．
20．根据如图所示的三视图，画出几何体．

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