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(本小题满分10分)
求圆心为C
,半径为3的圆的极坐标方程。
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本试题主要是考查了极坐标方程的求解。根据
那么可以将已知中的圆心化直角坐标,然后化为普通方程,最后转化为极坐标即可。
解: 设圆上任一点为P(
),则
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设直线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴非负半轴为极轴建立极坐标系,另一直线
的方程为
,若直线
与
间的距离为
,则实数
的值为
.
以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的单位长度.已知直线
经过点P(1,1),倾斜角
.
(1)写出直线
的参数方程;
(2)设
与圆
相交于两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.
在极坐标系中有如下三个结论:
①点P在曲线C上,则点P的极坐标满足曲线C的极坐标方程;
②
表示同一条曲线; ③ρ=3与ρ=-3表示同一条曲线。
在这三个结论中正确的是( )
A.①③
B.①
C.②③
D.③
在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中,直线l:
与曲线C:
相交,则k的取值范围是( ).
A.
B.
C.
D.
但
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,已知直线
把曲线
所围成的区域分成面积相等的两部分,则常数a的值是
.
在直角坐标系xoy中,圆C的参数方程为
以O为极点,x轴的非负半轴为极轴,并取相同的长度单位建立极坐标系,直线
l
的极坐标方程
(I)求圆心的极坐标。
(II)若圆C上点到直线
l
的最大距离为3,求r的值。
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线
的普通方程为为
.
在极坐标系中,以
为圆心,
为半径的圆的极坐标方程是
。
关 闭
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