题目内容

4．（1）已知函数f（x）满足条件：f（x）+2f（-x）=x，求f（x）的表达式；
（2）若函数g（x）满足条件：g（x）+2g（-x）=-$\frac{1}{x}$，求g（x）表达式．

分析 以-x代替x，得方程，建立方程组，即可求出函数的解析式．

解答 解：（1）以-x代替x，代入f（x）+2f（-x）=x①
可得f（-x）+2f（x）=-x②
联立①②可得f（x）=-x；
（2）以-x代替x，代入g（x）+2g（-x）=-$\frac{1}{x}$③，
可得g（-x）+2g（x）=$\frac{1}{x}$④
联立③④可得g（x）=$\frac{1}{x}$．

点评 本题考查求函数的解析式，考查方程组方法的运用，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
14．已知抛物线f（x）=x2+px+q上有一点M（x0，f（x0））位于x轴的下方．
（1）求证：f（x）必与x轴有两个交点A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x0＜x2（x1＜x2）；
（2）若点M为（1，-2）时，求整数x1，x2．
15．等差数列{an}中，若a1=2，an≠0，nan+1-an2+nan-1=0（n≥2），则an=2n，$\frac{{S}_{2015}}{2015}$=2016．
12．若f（x）=x2+bx+c，且f（-1）=0，f（3）=0，求f（x）的解析式及 f（-2）的值．
19．比较下列四个数的大小sin（cosα），sin（sinα），cos（sinα），cos（cosα），α∈（0，$\frac{π}{6}$）
9．求函数y=x4-2x2+5的值域．
16．（1）在数列{an}中，已知a1+a2+a3+…+an=n2（n∈N*）．则a3+a5=14．
（2）在数列{an}中，已知a1a2a3…an=$\frac{1}{{n}^{2}}$（n∈N*），则a3a4a5=$\frac{4}{25}$．
13．在数列{an}中，已知前n项和Sn=1-$\frac{1}{3}$an，an为数列的通项，求：
（1）数列{an}中的前三项a1，a2，a3；
（2）数列{an}的通项公式．
13．在△ABC中，BC=4$\sqrt{3}$，∠A=$\frac{π}{3}$，求点A的轨迹方程．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网