题目内容

9．求函数y=x4-2x2+5的值域．

分析 对原函数进行配方，y=（x2-1）2+4，显然有x2-1≥-1，从而可得出（x2-1）2的范围，从而得出y的范围，即得出原函数的值域．

解答 解：y=x4-2x2+5=（x2-1）2+4；
x2-1≥-1；
∴（x2-1）2≥0；
∴y≥4；
∴原函数的值域为[4，+∞）．

点评 考查函数值域的概念，配方法在求函数值域中的运用，要熟悉函数y=x2的图象．

练习册系列答案
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A．0B．$\frac{1}{π}$+πC．$\frac{1}{π}$-πD．$π-\frac{1}{π}$
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A．5B．6C．7D．8
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