题目内容
13.在△ABC中,BC=4$\sqrt{3}$,∠A=$\frac{π}{3}$,求点A的轨迹方程.分析 利用正弦定理,确定顶点A的轨迹是半径为4的圆,建立坐标系,可得顶点A的轨迹方程.
解答 解:由正弦定理可得△ABC的外接圆的半径为r=$\frac{1}{2}×\frac{4\sqrt{3}}{sin\frac{π}{3}}$=4,
∴顶点A的轨迹是半径为4的圆,
以△ABC的外接圆的圆心为原点,建立坐标系,可得顶点A的轨迹方程为x2+y2=16(在弦BC所对的优弧上(不包括B、C两点)).
点评 本题考查轨迹方程,考查正弦定理的运用,属于中档题.
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