题目内容
（本小题满分12分）
已知抛物线
（I）求p与m的值；
（II）设抛物线G上一点P的横坐标t，过点P引斜率
为—1的直线l交抛物线G于另一点A，交x轴于点B，若|OA|=|OB|（O为坐标原点），求点P的坐标。
已知抛物线（I）求p与m的值；
（II）设抛物线G上一点P的横坐标t，过点P引斜率
为—1的直线l交抛物线G于另一点A，交x轴于点B，若|OA|=|OB|（O为坐标原点），求点P的坐标。解：（Ⅰ）根据抛物线定义，点
到焦点的距离等于它到准线的距离，
即
，
解得
， ………………3分
∴抛物线方程为
，
点在抛物线上，得
，∴
。………………6分
（Ⅱ）点
,直线
l的方程为
，
令
得
，则
。 ………………7分
联立方程
整理得
，
注意到方程已有一根
，求得方程的另一根
，
则
。 ………………9分
，
，
∵
，∴
， ………………10分
得
，解得
。
点P
的坐标为(
，1)。 ………………12分
到焦点的距离等于它到准线的距离，即
，解得
， ………………3分∴抛物线方程为
，点
在抛物线上，得，∴。………………6分（Ⅱ）点
,直线l的方程为，令
得，则。 ………………7分联立方程
整理得，注意到方程已有一根
，求得方程的另一根，则
。 ………………9分，，∵
，∴， ………………10分得
，解得。点P
的坐标为(，1)。 ………………12分略
练习册系列答案
相关题目
的焦点为F，
为抛物线上的任一点（其中
≠0），[
轴于Q点．
；
，求
的值．
过定点
，且与抛物线
交于
、
两点，抛物线在
．
面积的最小值．
轴对称，顶点在坐标原点，点
，
，
均在抛物线上.
在
上，求
、
的值.
的抛物线的标准方程是
或
或
的焦点
的直线
与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为
，点
在抛物线的准线上的射影为
，若
，则抛物线的方程为 （ ）
和抛物线
的焦点F，在抛物线上求一点P使|PM|+|PF|的值最小，则
点的坐标是
。
的焦点是
,准线是
,点
是抛物线上一点,则经过点
且与
个
个
个
个
上的点P到该抛物线焦点的距离为6，则P点的横坐标x=