题目内容

(本小题满分12分)
  已知抛物线
(I)求p与m的值;
(II)设抛物线G上一点P的横坐标t,过点P引斜率为—1的直线l交抛物线G于另一点A,交x轴于点B,若|OA|=|OB|(O为坐标原点),求点P的坐标。
解:(Ⅰ)根据抛物线定义,点到焦点的距离等于它到准线的距离,

解得,                          ………………3分
∴抛物线方程为
在抛物线上,得,∴。………………6分
(Ⅱ)点,直线l的方程为
,则。      ………………7分
联立方程整理得
注意到方程已有一根,求得方程的另一根
。            ………………9分

,∴, ………………10分
,解得
P的坐标为(,1)。              ………………12分
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