Question

在等比数列{a_n}中，已知n∈N^*，且a₁+a₂+…+a_n=2ⁿ－1，那么a₁²+a₂²+…+a_n²等于     。

Answer 1

（4ⁿ－1）

由S_n=2ⁿ－1，易求得a_n=2^n－1，a₁=1，q=2，∴{a_n²}是首项为1，公比为4的等比数列，a₁²+a₂²+…+a_n²= （4ⁿ－1）。