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一条信息，若一人得知后，一小时内将信息传给两人，这两人又在一小时内各传给未知信息的另外两人．如此下去，要传遍55人的班级所需时间大约为_______小时．
试题答案
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5
由题意，
n
小时后有2
n
人得知，此时得知信息总人数为1+2+2
2
+…+2
n
=2
n
+1
－1≥55．即2
n
+1
≥56
n
+1≥6
n
≥5．
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已知数列
中，
，
，
．
（1）求证：
成等比数列； （2）求
．
（本小题满分13分）已知等比数列
的公比为
，前
项和为
，且
，现若以
为首项
，以公比
作为公差d构造新的等差数列
（1）求通项
（2）记
，证明
现在传播信息的渠道很多，可以通过人与人传递、广播、电视、网络等，现有一人自编了一则健康有趣的笑话想通过ＱＱ传递让好友分享，立即通过QQ发给好友，10秒钟发给了6个在线好友，接到信息的人同样用10秒钟将此信息发给不知此信息的6个在线好友，依此下去，则经过一分钟时有__________个人知道这条信息．
在等比数列{
a
n
}中，已知
n
∈N
*
，且
a
1
+
a
2
+…+
a
n
=2
n
－1，那么
a
1
2
+
a
2
2
+…+
a
n
2
等于
。
将公比为q的等比数列{a
n
}依次取相邻两项的乘积组成新的数列a
1
a
2
，a
2
a
3
，a
3
a
4
，…．则此数列（ ）
A．是公比为q的等比数列
B．是公比为q
2
的等比数列
C．是公比为q
3
的等比数列
D．不一定是等比数列
等比数列
中，已知
，
，则
=
等比数列
的各项为正，公比
满足
，则
的值为（）
A．
B．2
C．
D．
若
为各项均为正数的等比数列，且
，则
的值为
A．3
B．6
C．9
D．12
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n+1≥6n≥5．n+1≥6n≥5．
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中，
，
，
．
成等比数列； （2）求
．
的公比为
，前
项和为
，且
，现若以
为首项
，以公比
（2）记
，证明
中，已知
，
，则
=
的各项为正，公比
满足
，则
的值为（）
为各项均为正数的等比数列，且
，则
的值为