题目内容
【题目】太极图是以黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，俗称阴阳鱼，它形象化的表达了阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化，相对统一的形式美.如图，按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆
被函数
的图象分割为两个对称的鱼形图案，其中两个小圆的周长均为
，现在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
先由小圆的周长，求出小圆半径，得出阴影部分面积；再由三角函数的周期求出大圆的直径，得出大圆面积，面积比即为所求概率.
设小圆半径为
，大圆半径为
，
因为两个小圆的周长均为
，所以
，解得
，
因此，阴影部分的面积为
；
又函数
的周期为
，根据题中图像可得，
，
所以，大圆的面积为：
，
因此，在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为
.
故选：C.
练习册系列答案
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【题目】某海滨浴场一天的海浪高度
是时间
的函数，记作
，下表是某天各时的浪高数据：
| 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
（1）选用一个三角函数来近似描述这个海滨浴场的海浪高度与时间
的函数关系；
（2）依据规定，当海浪高度不少于
时才对冲浪爱好者开放海滨浴场，请依据（1）的结论，判断一天内的
至
之间，有多少时间可供冲浪爱好者进行冲浪？
