题目内容
【题目】在等比数列中,
(1)已知,求
和
;
(2)已知,求
和
;
(3)已知,
,求
和
;
(4)已知,
,求
.
【答案】(1),
;
(2),
;
(3),
或
,
;
(4).
【解析】
设等比数列的公比为
.
(1)确定出等比数列的首项和公比,利用等比数列的前
项和公式求出
,并求出
;
(2)利用求出
,再令
,得出
,再检验
是否满足
,由此可得出数列
的通项公式,并求出
的值;
(3)利用首项和公比建立方程组,求出这两个量,然后利用等比数列的通项公式和前项和公式求出
和
;
(4)分和
两种情况,建立
和
的方程组,解出这两个量,然后利用等比数列的前
项和公式可求出
的值.
设等比数列的公比为
.
(1),所以,数列
是以
为首项,以
为公比的等比数列,
因此,,
;
(2)当时,
;
当时,
.
适合上式,所以,对任意的
,
,因此,
;
(3)由,得
,解得
或
.
当时,
,
;
当,
时,
,
;
(4)当时,
,得
,
此时,,矛盾;
当时,
,
所以,,解得
,
因此,.
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练习册系列答案
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日需求量 | |||||||
频数 |
以天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率.
(1)求该超市水果日需求量
(单位:千克)的分布列;
(2)若该超市一天购进水果
千克,记超市当天
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(单位:元),求
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