题目内容
【题目】空气质量按照空气质量指数大小分为七档(五级),相对应空气质量的七个类别,指数越大,说明污染的情况越严重,对人体危害越大.
指数 | 级别 | 类别 | 户外活动建议 |
Ⅰ | 优 | 可正常活动 | |
Ⅱ | 良 | ||
Ⅲ | 轻微污染 | 易感人群症状有轻度加剧,健康人群出现刺激症状,心脏病和呼吸系统疾病患者应减少体积消耗和户外活动. | |
轻度污染 | |||
Ⅳ | 中度污染 | 心脏病和肺病患者症状显著加剧,运动耐受力降低,健康人群中普遍出现症状,老年人和心脏病、肺病患者应减少体力活动. | |
中度重污染 | |||
Ⅴ | 重污染 | 健康人运动耐受力降低,由明显强烈症状,提前出现某些疾病,老年人和病人应当留在室内,避免体力消耗,一般人群应尽量减少户外活动. |
现统计邵阳市市区2016年1月至11月连续60天的空气质量指数,制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求这60天中属轻度污染的天数;
(2)求这60天空气质量指数的平均值;
(3)一般地,当空气质量为轻度污染或轻度污染以上时才会出现雾霾天气,且此时出现雾霾天气的概率为,请根据统计数据,求在未来2天里,邵阳市恰有1天出现雾霾天气的概率.
【答案】(1) ;(2)
;(3)
.
【解析】试题分析: (1)根据频率分布直方图得各小长方形面积等于对应区间的概率,先求出60天中属轻度污染对应区间的概率,再根据频数等于总数与对应频率乘积得所求天数,(2)根据平均值等于各区间组中值与对应概率乘积的和,可求出平均值,(3)先求出现雾霾天气的概率:空气质量为轻度污染或轻度污染以上对应概率的,再根据独立重复试验确定2天中恰有1天出现雾霾天气的概率.
试题解析:(1)依题意知,轻度污染即空气质量指数在之间,共有
天.
(2)由直方图知60天空气质量指数的平均值为
.
(3)空气质量为轻度污染或轻度污染以上的概率,
∴出现雾霾概率为,
∴未来2天里,恰有1天为雾霾天气的概率.
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