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在直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,B
1
C
1
=A
1
C
1
,AC
1
⊥A
1
B,M、N分别是A
1
B
1
,AB的中点,给出如下三个结论:①C
1
M⊥平面ABB
1
A
1
;②A
1
B⊥AM;③平面AMC
1
∥平面CNB
1
;其中正确结论的个数是( )
A.0
B.1
C. 2
D.3
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D
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已知长方体的一个顶点上的三条棱长分别是
,且它的8个顶点都在同一个球面上,这个球面的表面积为125π 则该球的半径为( )
A.
B.10
C.
D.
正四棱锥S-ABCD底面边长为2,高为1,E是边BC的中点,动点P在四棱锥表面上运动,并且总保持
,则动点P的轨迹的周长为( )
A.
B.
C.
D.
一个棱长为
的正方体的八个顶角上分别截去一个三棱锥,使截掉棱锥后的多面体有六个面为正八边形,八个面为正三角形(如图所示),
(1)求异面直线
与
所成角的大小;
(2)求此多面体的体积(结果用最简根式表示).
在正四棱柱
中,若
=
,则异面直线
与
所成角的余弦值为 ( )
A.
B.
C.
D.
在各面均为等边三角形的四面体
中,异面直线
所成角的余弦值为
.
已知直线
、
、
不重合,平面
、
不重合,下列命题正确的是
A.若
,
,
,则
B.若
,
,则
C.若
,则
D.若
,则
如图,正四棱柱
中,
的中点,
为下底面正方形的中心,
(1)求证:
;
(2)求异面直线
所成角的余弦值;
(3)求二面角
的余弦值.
一个正方体的表面展开图的五个正方形如图阴影部分,第六个正方形在编号1—5的适当位置,则所有可能的位置编号为
关 闭
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