Question

【题目】2020年寒假是特殊的寒假，因为疫情全体学生只能在家进行网上在线学习，为研究学生网上学习的情况，某校社团对男女各10名学生进行了网上在线学习的问卷调查，每名学生给出评分（满分100分），得到如图所示的茎叶图.

（1）根据茎叶图判断男生组和女生组哪个组对网课的评价更高？并说明理由；

（2）如图是按该20名学生的评分绘制的频率分布直方图，求的值并估计这20名学生评分的平均值（同一组中的数据用该组区间中点值作为代表）；

（3）求该20名学生评分的中位数，并将评分超过和不超过的学生数填入下面的列联表：

	超过	不超过
男生
女生

根据列联表，能否有的把握认为男生和女生的评分有差异？

附：，

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

Answer 1

【答案】（1）男生对网课的评价更高，详见解析（2）；平均值为（3）中位数为，填表见解析；没有

【解析】

（1）男生对网课的评价更高，可以根据中位数，平均值，不低于70分的人数得到答案.

（2）根据比例关系得到，再计算平均值得到答案.

（3）计算中位数，完善列联表，计算，对比临界值表得到答案.

（1）男生对网课的评价更高，理由如下：

①由茎叶图可知，评价分数不低于分的男生比女生多2人（或），因此男生对网课的评价更高.

②由茎叶图可知，男生评分的中位数为77，女生评分的中位数为，因此男生对网课的评价更高.

③由茎叶图可知，男生评分的平均分数为，

女生评分的平均分数为，因此男生对网课的评价更高.

以上给出了3种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分.

（2）由茎叶图知这20名学生评分在内的有9人，则，

这20名学生评分的平均值为：

.

（3）由茎叶图知该20名学生评分的中位数为，

	超过	不超过
男生	6	4
女生	4	6

.

所以没有的把握认为男生和女生的评分有差异.