题目内容
【题目】《张邱建算经》是中国古代数学史上的杰作，该书中有首古民谣记载了一数列问题：“南山一棵竹，竹尾风割断，剩下三十节，一节一个圈，头节高五寸①，头圈一尺三②，逐节多三分③，逐圈少分三④，一蚁往上爬，遇圈则绕圈。爬到竹子顶，行程是多远?”(注释：①第节的高度为0.5尺；②第一圈的周长为1.3尺；③每节比其下面的一节多0.03尺；④每圈周长比其下面的一圈少0.013尺)，问：此民谣提出的问题的答案是( )
A. 61.395尺B. 61.905尺C. 72.705尺D. 73.995尺
【答案】A
【解析】
先判断竹节长成等差数列，竹节圈长成等差数列，然后利用等差数列求和公式求解即可.
每节竹节间的长相差
尺，
设从地面往长,每节竹长为
,
是以
为首项，以
为公差的等差数列,
由题意知竹节圈长,后一圏比前一圏细1分3厘,即
尺，
设从地面往上,每节节圈长为
，
可得
是以
为首项，
为公差的等差数列,
一蚁往上爬,遇圈则绕圈.爬到竹子顶,行程是:
，
故选A.
练习册系列答案
相关题目
【题目】随着手机的普及，大学生迷恋手机的现象非常严重.为了调查双休日大学生使用手机的时间，某机构采用不记名方式随机调查了使用手机时间不超过
小时的
名大学生，将人使用手机的时间分成
组：
，
，
，
，
分别加以统计，得到下表，根据数据完成下列问题：
使用时间/时 |
|
|
|
|
|
大学生/人 |
|
|
|
|
|
（1）完成频率分布直方图；
（2）根据频率分布直方图估计大学生使用手机的平均时间.
