[题目]已知一组样本点.其中.根据最小二乘法求得的回归方程是.则下列说法正确的是( )A. 若所有样本点都在上.则变量间的相关系数为1B. 至少有一个样本点落在回归直线上C. 对所有的预报变量.的值一定与有误差D. 若斜率.则变量与正相关题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知一组样本点，其中.根据最小二乘法求得的回归方程是，则下列说法正确的是（）

A. 若所有样本点都在上，则变量间的相关系数为1

B. 至少有一个样本点落在回归直线上

C. 对所有的预报变量，的值一定与有误差

D. 若斜率，则变量与正相关

【答案】D

【解析】分析：样本点均在直线上，则变量间的相关系数，A错误；样本点可能都不在直线上，B错误；样本点可能在直线上，即预报变量对应的估计值可能与可以相等，C错误；相关系数与符号相同D正确.

详解：选项A：所有样本点都在，则变量间的相关系数，相关系数可以为，故A错误.

选项B：回归直线必过样本中心点，但样本点可能都不在回归直线上，故B错误.

选项C：样本点可能在直线上，即可以存在预报变量对应的估计值与没有误差，故C错误.

选项D：相关系数与符号相同，若斜率，则，样本点分布从左至右上升，变量与正相关，故D正确.

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最小二乘法求线性回归方程系数公式

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