Question

3．方程x²+y²+x+y-m=0表示一个圆，则m的取值范围是（　　）

• A． （-$\frac{1}{2}$，+∞）
• B． （-∞，-$\frac{1}{2}$）
• C． （-∞，-$\frac{1}{2}$]
• D． [-$\frac{1}{2}$，+∞）

Answer 1

分析 根据二元二次方程构成圆的条件求出m的范围即可．

解答 解：∵方程x²+y²+x+y-m=0表示一个圆，
∴1+1+4m＞0，
解得：m＞-$\frac{1}{2}$，
则m的取值范围是（-$\frac{1}{2}$，+∞），
故选：A．

点评 此题考查了二元二次方程表示圆的条件，二元二次方程x²+y²+Dx+Ey+F=0表示圆的条件为D²+E²-4F＞0．