题目内容
12．著名的Dirichlet函数$D（x）=\left\{\begin{array}{l}1，x取有理数时\\ 0，x取无理数时\end{array}\right.$，则$D（\sqrt{2}）$=0．分析 直接利用分段函数求解函数值即可．
解答 解：因为$\sqrt{2}$是无理式，所以函数$D（x）=\left\{\begin{array}{l}1，x取有理数时\\ 0，x取无理数时\end{array}\right.$，则$D（\sqrt{2}）$=0．
故答案为：0．
点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．
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3．方程x2+y2+x+y-m=0表示一个圆，则m的取值范围是（ ）
| A． | （-$\frac{1}{2}$，+∞） | B． | （-∞，-$\frac{1}{2}$） | C． | （-∞，-$\frac{1}{2}$] | D． | [-$\frac{1}{2}$，+∞） |
设圆M过点A（0，2），且圆心M在曲线C：x2=4y上，EG是圆M在x轴上截得的弦，试探究当M运动时．弦长|EG|是否为定值？为什么？
4．
如图，设一条直线上三点A，B，P满足$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$（λ≠-1），O是平面上任意一点，则（ ）
如图，设一条直线上三点A，B，P满足$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$（λ≠-1），O是平面上任意一点，则（ ）| A． | $\overrightarrow{OP}$=$\frac{\overrightarrow{OA}+λ\overrightarrow{OB}}{1+λ}$（λ≠-1） | B． | $\overrightarrow{OP}$=$\frac{\overrightarrow{OA}+λ\overrightarrow{OB}}{1-λ}$ | ||
| C． | $\overrightarrow{OP}$=$\frac{\overrightarrow{OA}-λ\overrightarrow{OB}}{1+λ}$（λ≠-1） | D． | $\overrightarrow{OP}$=$\frac{\overrightarrow{OA}-2λ\overrightarrow{OB}}{1-λ}$ |
1．
执行如图所示的程序框图，运行的结果是4，则输入的x的值可以是（ ）
执行如图所示的程序框图，运行的结果是4，则输入的x的值可以是（ ）| A． | 2，4或16 | B． | -2，2或4 | C． | -2，2或16 | D． | -2，4或16 |
2．若a≠b，则关于x的不等式$\frac{{x-{a^2}-{b^2}}}{x-2ab}≥0$的解集是（ ）
| A． | {x|x＜2ab或x≥a2+b2} | B． | {x|x≤2ab或x≥a2+b2} | C． | {x|x＜2ab或x＞a2+b2} | D． | {x|2ab＜x≤a2+b2} |