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((本小题14分)
已知函数
(I)若函数
在
时取得极值,求实数
的值;
(II)试讨论函数
的单调性;
试题答案
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(
) ……………………………1分
(I)∵函数
在
时取到极值
∴
解得
经检验
函数
在
时取到极小值(不检验扣1分)
∴实数
的值-2
…………………………4分
(II)由
得
或
…………………………5分
①当
时,
由
得
由
得
∴函数
得单调增区间为
,单调减区间为
…………7分
②当
时,
,同理可得函数
得单调增区间为
,
单调减区间为
………………………………9分
(II)假设存在满足要求的两点A,B,即在点A、B处的切线都与y轴垂直,则
即
解得
或
∴A
,B
略
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.内有任意三点都不共线的2009个点,加上三个顶点,共2012个点,把这2012个点连线形成互不重叠的小三角形,则一共可以形成的小三角形的个数为( )
A.4010
B.4013
C.4017
D.4019
(14分)已知函数
的图象在点
处的切线的方程为
。
(I)若对任意
有
恒成立,求实数
的取值范围;
(II)若函数
在区间
内有零点,求实数
的最大值。
已知函数
,则
=
的值是 ( )
A.
B.
C.
D.
函数
的定义域为(a,b),导函数
在(a,b)内的图像如图所示,则函数
在(a,b)内有极小值点的个数为()
A 4 B. 3 C. 2 D. 1
已知y=xlnx,则
=_____________________
已知
有极大值和极小值,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
关 闭
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