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(14分)已知函数
的图象在点
处的切线的方程为
。
(I)若对任意
有
恒成立,求实数
的取值范围;
(II)若函数
在区间
内有零点,求实数
的最大值。
试题答案
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(Ⅰ)
点
在函数
图像上
,由题意
即
当
时,
在
上为减函数
若任意
使
恒成立
即实数
的取值范围为
7分
(II)
的定义域为
令
得
而
为
的最右侧得一个零点,故
的最大值为1. 14分
略
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甲,乙两人从同一起点出发按同一方向行走,已知甲,乙行走的速度与行走的时间关系分别为
,
(如右上图);当甲,乙行走的速度相同(不为零)时刻:
A.甲乙两人再次相遇
B.甲乙两人加速度相同
C.乙在甲的前方
D.甲在乙的前方
已知向量
a
,b
且a,b满足|ka+b |=
|a-kb|
,
(1)求a与b的数量积用k表示的解析式
;
(2) a能否和b垂直?a能否和b平行?若不能,请说明理由;若能,请求出相应的k值;
(3)求向量a与向量b的夹角的最大值。
(本小题满分12分)
设函数
.
(1)求函数的极值和单调区间;
(2)求函数
在区间
上的最大值和最小值。
((本小题14分)
已知函数
(I)若函数
在
时取得极值,求实数
的值;
(II)试讨论函数
的单调性;
已知函数
.
(1)若
存在单调增区间,求
的取值范围;
(2)是否存在实数
,使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根?若存在,求出
的取值范围?若不存在,请说明理由。
(本小题满分16分)
如图,实线部分的月牙形公园是由圆
P
上的一段优弧和圆
Q
上的一段劣弧围成,圆
P
和圆
Q
的半径都是2km,点
P
在圆
Q
上,现
要在公园内建一块顶点都在圆
P
上的多边形活动场地.
(1)如图甲,要建的活动场地为△
RST
,求场地的最大面积;
(2)如图乙,要建的活动场地为等腰梯形
ABCD
,求场地的最大面积.
设函数
可导,
的图象如图1所示,则导函数
可能为( )
设
,若函数
有大于零的极值点,则( )
关 闭
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