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已知y=xlnx，则
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已知向量
a
，b
且a，b满足|ka+b |=
|a-kb|
，
(1)求a与b的数量积用k表示的解析式
；
(2) a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，请说明理由；若能，请求出相应的k值；
(3)求向量a与向量b的夹角的最大值。
（（本小题14分）
已知函数
（I）若函数
在
时取得极值，求实数
的值；
（II）试讨论函数
的单调性；
已知函数
.
（1）若
存在单调增区间，求
的取值范围；
（2）是否存在实数
，使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出
的取值范围？若不存在，请说明理由。
（13分）已知函数
,若函数
在
处有极值-6，求
的单调递减区间；
（（本小题满分12分）
设函数
，且
，其中
是自然对数的底数.
（I）求
与
的关系；
（II）若
在其定义域内为单调函数，求
的取值范围
（本小题满分16分）
如图，实线部分的月牙形公园是由圆
P
上的一段优弧和圆
Q
上的一段劣弧围成，圆
P
和圆
Q
的半径都是2km，点
P
在圆
Q
上，现
要在公园内建一块顶点都在圆
P
上的多边形活动场地．
（1）如图甲，要建的活动场地为△
RST
，求场地的最大面积；
（2）如图乙，要建的活动场地为等腰梯形
ABCD
，求场地的最大面积．
曲线
上的点到直线
的最短距离是
．
曲线
在点（0,1）处的切线方程为
关 闭
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a
，b
且a，b满足|ka+b |=
|a-kb|
，
； 
在
时取得极值，求实数
的值；
.
存在单调增区间，求
的取值范围；
，使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出
,若函数
在
处有极值-6，求
，且
，其中
是自然对数的底数.
与
的关系；
在其定义域内为单调函数，求
要在公园内建一块顶点都在圆P上的多边形活动场地．
上的点到直线
的最短距离是 ．
在点（0,1）处的切线方程为