题目内容
【题目】已知函数f（x）=|2x﹣1|+|2x+a|，g（x）=x+3．
（1）当a=﹣2时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
（2）设a＞﹣1，且当 
时，f（x）≤g（x），求a的取值范围．
【答案】
（1）解：当a=﹣2时，求不等式f（x）＜g（x）化为|2x﹣1|+|2x﹣2|﹣x﹣3＜0．
设y=|2x﹣1|+|2x﹣2|﹣x﹣3，则 y= 
，它的图象如图所示：
结合图象可得，y＜0的解集为（0，2），故原不等式的解集为（0，2）．
（2）解：设a＞﹣1，且当 
时，f（x）=1+a，不等式化为 1+a≤x+3，故 x≥a﹣2对 都成立．
故﹣ 
≥a﹣2，解得 a≤ 
，故a的取值范围为（﹣1， ]．
【解析】（1）当a=﹣2时，求不等式f（x）＜g（x）化为|2x﹣1|+|2x﹣2|﹣x﹣3＜0．设y=|2x﹣1|+|2x﹣2|﹣x﹣3，画出函数y的图象，数形结合可得结论．（2）不等式化即 1+a≤x+3，故 x≥a﹣2对 都成立．故﹣ ≥a﹣2，由此解得a的取值范围．
练习册系列答案
新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
相关题目
【题目】某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
（1）请在图中画出上表数据的散点图；
请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
试根据求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．
相关公式：
．
