Question

【题目】某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

（1）请在图中画出上表数据的散点图；

请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

试根据求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．

相关公式：．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）；（3）4.

【解析】试题分析：

把所给的四对数据写成对应的点的坐标，在坐标系中描出来即可得到散点图．

由题意求出横标和纵标的平均数，求出系数，再求出的值，即可得到回归方程，注意运算不要出错．

由回归直线方程预测，记忆力为9的同学的判断力约为4．

试题解析：

把所给的四对数据写成对应的点的坐标，在坐标系中描出来，得到散点图如图所示：

（2）由题意得

，

，

，

∴

∴,

∴线性回归方程为

由回归直线方程知，当时，，

所以预测记忆力为9的同学的判断力约为4．