题目内容
【题目】某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据:
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)请在图中画出上表数据的散点图;
请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
试根据求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力.
相关公式:.
【答案】(1)见解析;(2);(3)4.
【解析】试题分析:
把所给的四对数据写成对应的点的坐标,在坐标系中描出来即可得到散点图.
由题意求出横标和纵标的平均数,求出系数,再求出的值,即可得到回归方程,注意运算不要出错.
由回归直线方程预测,记忆力为9的同学的判断力约为4.
试题解析:
把所给的四对数据写成对应的点的坐标,在坐标系中描出来,得到散点图如图所示:
(2)由题意得
,
,
,
∴
∴,
∴线性回归方程为
由回归直线方程知,当时,,
所以预测记忆力为9的同学的判断力约为4.