题目内容

(文)正数列的前项和满足:
(1)求证:是一个定值;
(2)若数列是一个单调递增数列,求的取值范围;
(3)若是一个整数,求符合条件的自然数
(文)证明:(1)               (1)
     (2)
    (3)
任意,
……………4分
(2)计算                       ……………6分
根据数列是隔项成等差,写出数列的前几项:,。。。。
所以奇数项是递增数列,偶数项是递增数列,整个数列成单调递增的充要条件是
                                                          ……………8分
解得                                                       ……………10分
(3)                                      
 
                                                                                   ……………14分
是一个整数,所以一共4个                                
对一个得1分,合计4分
另解:
                ……………14分
 
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