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设
S
n
是数列{
a
n
}的前
n
项和,已知
a
1
=1,
a
n
=-
S
n
S
n
-1
(
n
≥2),则
S
n
=
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(文)正数列
的前
项和
满足:
,
(1)求证:
是一个定值;
(2)若数列
是一个单调递增数列,求
的取值范围;
(3)若
是一个整数,求符合条件的自然数
.
(本题满分12分)
已知数列
的前
项和,
。
(I)求数列
的通项公式
;
(II)记
,求
.
(本题满分14分)
设不等式组
所表示的平面区域为
,记
内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为
(
).
(Ⅰ)求
、
的值及
的表达式;
(Ⅱ)设
,
为
的前
项和,求
.
已数列
满足条件:
(
*
)
(Ⅰ)令
,求证:数列
是等比数列;
(Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅲ)令
,求数列
的前n项和
。
(文科)设a、b、c均为正整数,且
,
,
,则a、b、c从小到大的顺序是_________________.
(理科)三个数a、b、c∈(0,
),且cosa=a,sin(cosb)=b,cos(sinc)=c,则a、b、c从小到大的顺序是_____________
若数列
满足
(
,
为常数),则称数列
为调和数列.记数列
=
已知数列{a
n
}(n∈N
*
)的前n项和为S
n
,
,且对于任意正整数
,都有
,若
恒成立,则实数
的最小值为___________.
设数列
满足
(1)求数列
的通项
(2)设
,求数列
的前
项和
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