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设
S
n
是数列{
a
n
}的前
n
项和，已知
a
1
＝1，
a
n
＝－
S
n
S
n
－1
(
n
≥2)，则
S
n
＝
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（文）正数列
的前
项和
满足：
，
（1）求证：
是一个定值；
（2）若数列
是一个单调递增数列，求
的取值范围；
（3）若
是一个整数，求符合条件的自然数
．
(本题满分12分)
已知数列
的前
项和，
。
（I）求数列
的通项公式
；
（II）记
，求
．
（本题满分14分）
设不等式组
所表示的平面区域为
，记
内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为
（
）.
（Ⅰ）求
、
的值及
的表达式；
（Ⅱ）设
，
为
的前
项和，求
.
已数列
满足条件：
（
*
）
（Ⅰ）令
，求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ）求数列
的通项公式；
（Ⅲ）令
，求数列
的前n项和
。
(文科)设a、b、c均为正整数，且
，
，
，则a、b、c从小到大的顺序是_________________.
(理科)三个数a、b、c∈(0,
)，且cosa=a，sin(cosb)=b，cos(sinc)=c，则a、b、c从小到大的顺序是_____________
若数列
满足
（
，
为常数），则称数列
为调和数列．记数列
=
已知数列{a
n
}(n∈N
*
)的前n项和为S
n
，
，且对于任意正整数
，都有
，若
恒成立，则实数
的最小值为___________.
设数列
满足
（1）求数列
的通项
（2）设
，求数列
的前
项和
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Sn－1 (n≥2)，则Sn＝ Sn－1 (n≥2)，则Sn＝ 
Sn－1 (n≥2)，则Sn＝ 
的前
项和
满足：
，
是一个定值；
的取值范围；
是一个整数，求符合条件的自然数
的前
项和，
。
；
，求
．
所表示的平面区域为
，记
（
）.
、
的值及
，
为
的前
项和，求
满足条件：
（
*）
，求证：数列
是等比数列；
的通项公式；
，求数列
的前n项和
。
，
，
，则a、b、c从小到大的顺序是_________________.
)，且cosa=a，sin(cosb)=b，cos(sinc)=c，则a、b、c从小到大的顺序是_____________
满足
（
，
为常数），则称数列
= 
，且对于任意正整数
，都有
，若
恒成立，则实数
的最小值为___________.
满足
，求数列
的前
项和