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函数
在
上是减函数,求
的取值集合.
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当
时,函数此时为
,是常数函数,在
上不具备增减性;
当
时,
为一次函数,若在
上是减函数,则有
,解得
.
故所求
的取值集合为
.
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用定义证明:函数
在
上是增函数.
,
(
)
(I)若
时,函数
在其定义域是增函数,求
b
的取值范围。
(II)在(I)的结论下,设函数
,
,求函数
的最小值
判断函数f(x)=
在定义域上的单调性.
已知二次函数
在
处取得最小值
.
(1)求
的表达式;
(2)若任意实数
都满足等式
(
为多项式,
),试用
表示
和
;
(3)设圆
的方程为
,圆
与
外切
,
为各项都是正数的等比数列,记
为前
个圆的面积之和,
.
对定义在
上,并且同时满足以下两个条件的函数
称为
函数。
① 对任意的
,总有
;
② 当
时,总有
成立。
已知函数
与
是定义在
上的函数。
(1)试问函数
是否为
函数?并说明理由;
(2)若函数
是
函数,求实数
组成的集合;
(3)在(2)的条件下,讨论方程
解的个数情况。
求证函数
f
(
x
)=
在区间(1,+∞)上是减函数.
已知函数
的最大值不大于
,又当
,求
的值。
定义在
上的函数
既是奇函数又是周期函数,若
的最小正周期是
,且当x∈[0,
)时,
,则
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
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