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正三棱锥的高和底面边长都等于6,则其外接球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
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A
试题分析:作
面
于点
,则球心
在
上,
,连结
,则
,在
中,
,
,又
,且
为等边三角形,故
,则
,则
,所以球的表面积
.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2。
(1)求证:CE∥平面PAB;
(2)求四面体PACE的体积.
如图(1)所示,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,E、F分别为AC、AB的中点,将△AEF沿EF折起,使A′在平面BCEF上的射影O恰为EC的中点,得到图(2).
(1)求证:EF⊥A′C;
(2)求三棱锥F
A′BC的体积.
如图,AA
1
,BB
1
为圆柱OO
1
的母线,BC是底面圆O的直径,D,E分别是AA
1
,CB
1
的中点,DE⊥面CBB
1
.
(1)证明:DE∥面ABC;
(2)求四棱锥CABB
1
A
1
与圆柱OO
1
的体积比.
已知三棱柱
A.
B.
C.
D.
右图是棱长为2的正方体的表面展开图,则多面体
的体积为( )
A.2
B.
C.
D.
在棱长为
的正方体
中,点
和
分别是矩形
和
的中心,则过点
、
、
的平面截正方体的截面面积为______
四面体的六条棱中,有五条棱长都等于a.
(1)求该四面体的体积的最大值;
(2)当四面体的体积最大时,求其表面积.
已知正方形ABCD的边长为2,E、F分别为BC、DC的中点,沿AE、EF、AF折成一个四面体,使B、C、D三点重合,则这个四面体的体积为________.
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