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等差数列{
a
n
}的通项公式是
a
n
=1-2
n
,其前
n
项和为
S
n
,则数列{}的前11项和为 ( )
A.-45
B.-50
C.-55
D.-66
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D
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(本小题满分12分)设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,
(I)求证数列{a
n
}为等差数列;
(II)设数列
的前n项和为T
n
,求
.
已知4个数成等差数列,它们的和为26,中间两项之积为40,求这个4个数。
(本题满分12分)在数列
和
中,
,
,
,其中
且
,
.
(Ⅰ)证明:当
时,数列
中的任意三项都不能构成等比数列;
(II)设
,
,试问在区间
上是否存在实数
使得
.若存在,求出
的一切可能的取值及相应的集合
;若不存在,试说明理由.
(本小题满分14分)
设数列
的前
项和为
,且
,其中
为常数,
.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)若
,数列
的前
项和为
,求证:当
;
(3)设数列
的公比为
数列
满足
求证:
.
已知数列
和
,
,
,定义无穷数列
如下:
,
,
,
,
,
,…,
,
,…
(1) 写出这个数列
的一个通项公式(不能用分段函数)
(2) 指出32是数列
中的第几项,并求数列
中数值等于32的两项之间(不包括这两项)的所有项的和
(3) 如果
(
,且
), 求函数
的解析式,并计算
(用
表示)
对于大于1的自然数
m
的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”:2
3
=3+5,3
3
=7+9+11,4
3
=13+15+17+19,……,仿此,若
的“分裂数”中有一个是59,则
m
的值为
▲
.
将奇数1,3,5,7…排成五列(如右表),
按此表的排列规律,99所在的位置是
A.第一列
B.第二列
C.第三列
D.第四列
设
是公差不为0的等差数列,
成等比数列,则
是前n项和
( )
A.
B.
C.
D.
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