题目内容
10．已知α为第二象限角，$sinα=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，则cosα=$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，tanα=$-\frac{1}{2}$，cos2α=$\frac{3}{5}$．分析 利用同角三角函数关系及二倍角公式，即可得出结论．
解答 解：∵α为第二象限角，$sinα=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，
∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$；
tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$-\frac{1}{2}$；
cos2α=2cos2α-1=$\frac{3}{5}$．
故答案为：$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$；$-\frac{1}{2}$；$\frac{3}{5}$．
点评 本题考查同角三角函数关系及二倍角公式，考查学生的计算能力，比较基础．
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18．箱子里有5个黄球，4个白球，每次随机取一个球，若取出黄球，则放回箱中重新取球，若取出白球，则停止取球，那么在4次取球之后停止取球的概率为（ ）
| A． | $\frac{3}{5}×\frac{1}{4}$ | B． | （$\frac{5}{9}$）3×$\frac{4}{9}$ | C． | 4×（$\frac{5}{9}$）3×$\frac{4}{9}$ | D． | 4×（$\frac{4}{9}$）3×$\frac{5}{9}$ |
15．已知集合A={x|y=sinx}，B={y|y=sinx}，则A∩B=（ ）
| A． | {y=sinx} | B． | {x|-1≤x≤1} | C． | {x|x=2π} | D． | R |
2．某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）试预测广告支出为10百万元时，销售额多大？
（注：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{x}^{2}}$，a=$\overline{y}-b\overline{x}$．
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（2）求回归直线方程；
（3）试预测广告支出为10百万元时，销售额多大？
（注：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{x}^{2}}$，a=$\overline{y}-b\overline{x}$．