题目内容
【题目】(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)直线的极坐标方程是
,射线
与圆C的交点为O、P,与直线
的交点为Q,求线段PQ的长.
【答案】(1);(2)线段
的长为
.
【解析】试题分析:(1)由圆的参数方程消去参数,得到圆
的普通方程为
,代入
得极坐标方程。(2)由
,而|OP|,|OQ|有极径的几何意义,所以直线
的极坐标方程是
中令
,得
,所以
.在
的极坐标方程中令
,得
,所以
,
.
试题解析:(Ⅰ)消去参数,得到圆
的普通方程为
,
令代入
的普通方程,
得的极坐标方程为
,即
.
(Ⅱ)在的极坐标方程中令
,得
,所以
.
在的极坐标方程中令
,得
,所以
.
所以.
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