题目内容
【题目】
的内角
的对边分别为
，已知
(1)求
；
(2)若
，求面积的最大值.
【答案】(1)
；(2)
.
【解析】
试题分析：(1)由正弦定理及两角和的正弦公式,三角形内角和公式可得
,进而得；(2)由余弦定理可得
,由基本不等式,得
,代入三角形面积公式,可得三角形面积的最大值.
试题解析： (1)因为
所以由正弦定理得
...........................2分
所以
即
.....................3分
因为
，所以，又
，解得...................5分；
(2)由余弦定理得
，即...................6分
由不等式得
，当且仅当
时，取等号，所以
，
解得...................8分
所以
的面积为
所以面积的最大值为...................10分.
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x | … | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 9 | … |
y | … | 1.98 | 3.95 | 2.63 | 1.58 | 1.13 | 0.88 | … |
小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．
下面是小腾的探究过程，请补充完整：
（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（2）根据画出的函数图象，写出：
①x=4对应的函数值y约为
②该函数的一条性质：
