题目内容
已知函数
（1）求函数
的值域；
（2）若
时，函数的最小值为
，求
的值和函数 的最大值.
（1）值域为
；（2）
。
解析试题分析：（1）解本小题的关键是利用
,把原函数转化为关于t的二次函数
，
的值域问题.（2）在（1）的基础上可确定在
上是减函数,然后根据f(x)的最小值为-7,建立关于a的方程求出a值，从而得到函数f(x)的最大值.
设
（1）对称轴
在
上是减函数
所以值域为 ----------------------------------------- 6
（2）∵
由
所以在上是减函数
或
（不合题意舍去）------------------------11
当
时
有最大值，
即 -----------------------------------------------13
考点：本小题考查了复合函数的值域问题，同时考查了换元法.
点评：解决此类复合函数问题，最好采用换元法转化为常见函数来解决.易错点是容易忽视新变量的范围.
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为R上的单调递增函数
有两个根，试求
的取值范围。
：
为单调递减函数； 
的奇偶性.
是定义在
上的奇函数，且
，若
时，有
成立.
；
时，
对所有的
恒成立，求实数
的取值范围.
,
，求函数的定义域，判断函数
的奇偶性，并说明理由.
（e为自然对数的底数）和x2是函数f(x)的两个不同的零点，求a的值并证明：x2＞e
.
是偶函数.
的值；
，其中
若函数
与
的图象有且只有一个交点，求
的取值范围.