题目内容

已知是定义在上的奇函数，且，若时，有成立.
（1）判断在上的单调性，并证明；
（2）解不等式：；
（3）若当时，对所有的恒成立，求实数的取值范围.

解：（1）在上单调递增.
（2）不等式的解集为
（3）的取值范围是或.

解析

练习册系列答案
相关题目

（本小题满分12分）
已知f (x)＝．
（1）求函数f (x)的值域．
（2）若f (t)＝3，求t的值．
（3）用单调性定义证明在［2，＋∞）上单调递增．

（本小题满分12分）某炮兵阵地位于地面A处，两观察所分别位于地面点C和D处， 已知CD=6000m，∠ACD=45°,∠ADC=75°, 目标出现于地面点B处时，测得∠BCD=30°，∠BDC=15°(如图），求炮兵阵地到目标的距离.

（本小题满分12分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气的含药量（毫克）与时间（小时）成正比.药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米空气的含药量降到0．25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到进教室？

（本小题满分14分）已知定义域为的函数是奇函数                   
⑴求函数的解析式；
⑵判断并证明函数的单调性；
⑶若对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围.                                             

已知函数 
（1）求函数的值域；
（2）若时，函数的最小值为，求的值和函数 的最大值.

（本小题满分12分）
已知是定义在上的偶函数，且当时，.
（1）求当时，的解析式；
（2）作出函数的图象，并指出其单调区间（不必证明）.

（本题满分12分）已知函数，
其中（且 
⑴求函数的定义域；
⑵判断函数的奇偶性，并予以证明；     
⑶判断它在区间（0,1）上的单调性并说明理由。

已知函数．
（1）判断的奇偶性；
（2）求满足的的取值范围.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网