题目内容
12．已知函数f（x）=2x+3，g（2x-1）=f（x2-1）．则 g（x+1）=（$\frac{1}{2}$x+1）2+1．分析 利用换元法，再将变量换做x，即可求得结论．
解答 解：令2x-1=t+1，则x=$\frac{1}{2}$t+1，
∴g（t+1）=f[（$\frac{1}{2}$t+1）2-1]=2[（$\frac{1}{2}$t+1）2-1]+3=（$\frac{1}{2}$t+1）2+1，
∴g（x+1）=（$\frac{1}{2}$x+1）2+1．
故答案为：（$\frac{1}{2}$x+1）2+1
点评 本题考查函数解析式的求解，正确运用换元法是关键．
练习册系列答案
相关题目
17．在数列{an}中，a1=cosθ，an+1=ansinθ，其中0＜θ＜2π，θ≠$\frac{π}{2}$且θ≠$\frac{3π}{2}$，若$\underset{lim}{n→∞}$（a1+a2+…+an）=$-\frac{\sqrt{3}}{3}$，则θ等于（ ）
| A． | $\frac{7π}{10}$ | B． | $\frac{5π}{12}$ | C． | $\frac{7π}{6}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |