Question

(本小题满分12分) 某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x(x∈N^*)的关系为y=-x²+18x-36。
（1）每辆客车营运多少年，可使其营运总利润最大?
（2）每辆客车营运多少年，可使其营运年平均利润最大?

Answer 1

（1）9年
（2）6年

（1）每辆客车营运的总利润为y=-x²+18x-36=-(x-9)²+45，故x=9时，y取最大值45，
即营运9年可使其营运总利润最大。
（2）每辆客车营运年平均利润为
=，
当且仅当时等号成立，解得x=6，即每辆客车营运6年，可使其营运年平均利润最大。