Question

某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售部门的奖励方案；在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金（单位：万元）随销售利润（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过万元，同时奖金不超过利润的．现有三个奖励模型：，，．其中哪个模型能符合公司的要求？

Answer 1

模型确实能符合公司要求

借助计算器或计算机作出函数，，，
的图象，观察图象发现，在区间上，模型，的图象都有一部分在直线的上方，只有模型的图象始终在的下方，这说明只有按模型进行奖励时才符合公司的要求．下面通过计算确认上述判断．
 
首先计算哪个模型的奖金总数不超过万．
对于模型，它在区间上递增，当时，，因此该模型不符合要求；
对于模型，由函数图象，并利用计算器，可知在区间内有一个点满足，由于它在区间上递增，因此当时，，因此该模型也不符合要求；
对于模型，它在区间上递增，而且当时，，所以它符合奖金总数不超过万元的要求．
再计算按模型奖励时，奖金是否不超过利润的，
即当时，是否有成立．
令，．
利用计算器或计算机作出函数的图象，
 
由图象可知它是递减的，因此，即．
所以，当时，．说明按模型奖励，奖金不会超过利润的．
综上所述，模型确实能符合公司要求．