题目内容

【题目】已知圆C1x2+y2=1与圆C2x2+y26x+m=0

1)若圆C1与圆C2外切,求实数m的值;

2)在(1)的条件下,若直线x+2y+n=0与圆C2的相交弦长为2,求实数n的值.

【答案】15;(2n=3n=3

【解析】

1)求得两圆的圆心坐标和半径,根据两圆相外切,列出方程,即可求解;

2)由(1)得圆的方程为,圆心,半径为,在结合点到直线的距离公式和圆的弦长公式,列出方程,即可求解.

1)由题意,圆的圆心坐标为,半径为

的圆心坐标为,半径为

因为圆相外切,所以,即,解得.

2)由(1)得,圆的方程为,可得圆心,半径为,

由题意可得圆心到直线的距离

又由圆的弦长公式,可得,即

解得,或.

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